反函数的符号为何是函数的“-1次方”

作者:学夫子

  据我看来我就不用解说反函数是何物了吧。简略的说,每一新的功用,好转一功用的孤独变量,就称之为原函数的反函数,每一函数有反函数的必需品是,他构成释义的审视,缜密的钝的。

  以防函数f(x)表现为,这么他的反函数就记为f

-1

(x),在中国1971的书,反三角函数表现为ArcSin,Arccos等。,但在除英国外的欧洲制约的少量的制约和美国,sinx的反函数记为sin

-1

(x)。叶留心你们觉得执意这样的事物大用记号代表,你怎样想和X

-1

执意这样的事物用记号代表有相干吗?

  说起来,执意这样的事物向某人点头或摇头示意是指出错误的,缺席规则坐。在=mathematics。x

-1

表现1/x,因而F

-1

(x)以防这有相干吗?嗨有各自的先例来阐明。自然,f

-1

(X)和1 / f(x)从必然,但也有绝同类的性的品质与。

  1:反函数的反函数

  为了美观和比率,我间或用F

-1

(x)写成f

-1

.比率,据我看来你麝香让我绝逮捕,反函数的反函数自然执意原函数,在=mathematics口令(F-1)

-1

=f,看一眼,这与算法提及稍许地同类的。:(x-1)

-1

=x呢?

  2:反函数的导函数

  这麝香是这样的事物的。。这是高度=mathematics的容量,中学生不克不及读。,因而有些事实必需推迟回懂。。

  (f

-1

(x))’=1/f’(y)

  在自然口令中,它是,反函数的拷贝的,原函数全部含义倒数拷贝的。。这是环绕每一点,但它麝香读,执意这样的事物如同就而且发展了反函数记号的意思。

  嗨要留意的是,y=x

3

的反函数麝香是x=y

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。但在不变的制约下,朕将会写x y,y笔墨x,适合顾客。因而,怨恨反函数和原函数不互相倒数,但指挥功能是相互的的。

  3:反函数的复合函数

  说执意这样的事物容量属于高度=mathematics容量。朕以为最简略的函数函数是不用要的根本函数。,它必需是朕的状态函数y = x,这和朕的数字在1普通地位,因而,牢记朕的状态作为1

x

”。

  根本操算数加、减、乘、除,功用还具有手感,怨恨有加、减、乘、除,但属于你本人的函数,执意复合与反函数。朕认识在人类中。,x与x

-1

该经商全部含义1。,在每一函数的复杂手感,也有同类的的品质,函数f和g复合g,记为F,于是上面的属性设置

  f○f

-1

=1x

  1

x

○f=f○1

x

=f

  第每一方程张贴了多的成绩。在世界上,这些属于高度代数。,在每每一封锁的体系。,有1单元,有本人的算法,功用1

x

,房间号码是1号。。To understand these,仅当人民开始的学说,他们会私通组。嗨是少量的浮浅的。我将在另一篇文章,引入函数的打手势,就像每一数的力。(发明:Learn to master mathematics blog)

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